3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...这样的规律,说用文字描述,该怎么描述呢,怎么证
问题描述：
3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...这样的规律,说用文字描述,该怎么描述呢,怎么证
3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...这样的规律,说用文字描述,该怎么描述呢,怎么证明?
答
描述：相邻两奇数的平方差是8的整数倍
证明：设n是正整数（n=1,2,3...)则
（2n+1)²-（2n-1)²
=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
故结论得证"相邻两奇数的平方差是8的整数倍" 直接就说是 8的整数倍吗？不用更准确的表明？