高2的数学题 会的帮忙看看 急用
问题描述:
高2的数学题 会的帮忙看看 急用
三棱锥ABCD,已知AB⊥CD,AD⊥BC 求证AC⊥BD
答
在平面bcd做a的射影A'
连接BA',DA'
因为AB⊥CD,AD⊥BC
所以A'B⊥CD,A'D⊥BC 三垂线定理
所以A'是三条高的交点
所以A'C⊥BD
所以AC⊥BD三垂线定理的逆定理
这高一的吧`