如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2AO,求OP/OQ的值.

问题描述:

如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2AO,求

OP
OQ
的值.

过O点作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N,如图,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BAC=∠BCA=45°,∴△AMO和△CNO都是等腰直角三角形,∴AO=2OM,OC=2ON,而OC=20A,∴ON=2OM,∵∠POQ=90°,即∠1+∠3=90°,而∠3+∠2=90°,∴∠1...