有多少对正整数(x,y)满足方程√x-√7=√y

问题描述:

有多少对正整数(x,y)满足方程√x-√7=√y
如果是要满足方程√x-√17=√y呢?

这个有无数对吧
变形得:√x-√y=√7
令x=7·(n+1)^2,y=7·n^2,其中n是正整数即可
例如:
x=7×4,y=7×1
x=7×9,y=7×4
x=7×16,y=7×9

将7改成17,则只需要将解答改成:令x=17·(n+1)^2,y=17·n^2,其中n是正整数即可