一道数学题谁会啊 y=sinX-cosX+sinXcosX的最值（X属于0到2π）
问题描述：
一道数学题谁会啊 y=sinX-cosX+sinXcosX的最值（X属于0到2π）
答
-1到1
答
由于Y在X属于0到2π是连续的
在该区间上求导并让其等于零，求出X 的值，可能不止一个
对Y求二阶导数，代入上面求出的X 的值，二阶导数小于零的点为最大值点，二阶导数大于零的点为极小值点。
答
设t＝sinX-cosX t在－1到1上
sinxcosx=(1-t^2)/4
y=t+(1-t^2)/4
=-(t^2)/4+t+1/4
=-[(t-2)^2]/4+5/4
因为t在-1到1上,（不过你题目上没讲清楚到底是开区间,闭区间,还是半开半闭区间）
已知抛物线的对称轴为y＝2
所以代入x=-1有最小值－1,代入x=1有最大值1
如果取不到的话,就没有对应最值.