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△ABC的三个顶点是A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线l：x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（　　） A.3 B.1+22 C.1+33 D.2

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:15:42
问题描述：

△ABC的三个顶点是A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线l：x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（　　）
A.

3

B. 1+
2
2

C. 1+
3
3

D.
2

答

AC所在的直线方程为y=-

3
2
x+3，
直线x=a与AB交于D，与AC交于E，
则S△ADE=
1
2
S△ABC=
1
2
×
3×3
2
=
9
4
，
E点的坐标为﹙a，-
3a
2
+3﹚
∴DE=3-﹙-
3a
2
+3﹚=
3a
2
，
AD=a，∴由S△ADE=
AD•DE
2
=
1
2
×a•
3a
2
=
9
4

解得：a=
3

故选：A．

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