若a是从区间0,3任取的一个数,b是0,2任取的一个数,求x^2+2ax+b^2的平方=0有实数解的概率
问题描述：
若a是从区间0,3任取的一个数,b是0,2任取的一个数,求x^2+2ax+b^2的平方=0有实数解的概率
答
x^2+2ax+b^2=0有实数解，则a^2>=b^2;a>=b
P=(1/3)*(1/2)∫(0,2)db∫(b,3)da=2/3
答
有实数解=》4a^2-4b^2>=0 a-b>0 令a为x，b为y，画个坐标系，也就是在区域0
答
x^2+2ax+b^2的平方=0
等价于
x^2+2ax+b^2=0
(x+a)^2+b^2-a^2=0
即a^2-b^2>=0
a>=b
画个平面图形 就可得出为1/3