绝对值不等式解法疑问
问题描述：
绝对值不等式解法疑问
举个例子|X+2|>(3X+14)/5
|X^2-3X-4|>X+1
这种右边是代数式的解集,需不需要讨论右边大于或小于0之类的,我看了两种解法,有的讨论了右边的值的大小,再算.
有的直接算了,但感觉有时候结果一样,到底需不需要讨论?
答
看算法.
如果是使用两边同时平方的解法,因为都必定大于0所以就不用管了.
如果你是要把其中一边直接乘过去,需要讨论.
需要讨论的情况,是你的运算有可能改变不等号方向的情况.
不可能改变的话（例如都乘正值）则不需要讨论.那如果讨论了也可以吗，这两个例子要不要讨论讨论了也可以，只是不一定有必要。比如第一个，我直接两边同平方就不用了。要论正负最多到最后开平方的时候。第二个我想到的是需要讨论。