用拉氏变换法求微分方程解
问题描述：
用拉氏变换法求微分方程解
d^2x/dt^2+6dx(t)/dt+8x(t)=1,且x(0)=1,x(0)=0 求微分方程解
答
(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4) =0.5/(s+2) -0.5/(s+4)x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0B=-1A=2X(t) = 2e^(-2t)－e^(-4t)