如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC
问题描述：
如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC
答
延长AN和AM分别交BC于PQ
AN⊥BE且BE为∠ABC的平分线 => BAP为等腰三角形 => N为AP中点
同理M为AQ中点,根据中位线定理MN//BC