解方程：（2x-1)分之4x+（1-2x）分之2=1（x+1)分之（x的平方-5x）+[（x的平方-5x）分之（24x+24）]+14=0
问题描述：
解方程：（2x-1)分之4x+（1-2x）分之2=1
（x+1)分之（x的平方-5x）+[（x的平方-5x）分之（24x+24）]+14=0
答
(1)令(x^2-5x)/(x+1)=t,则(x+1)/(x^2-5x)=1/t，
所以原方程换元后为t+24/t+14=0，
方程两边同时乘以t得t^2+14t+24=0
解得t=-2或t=-12
即(x^2-5x)/(x+1)=-2或(x^2-5x)/(x+1)=-12，
解(x^2-5x)/(x+1)=-2得: x=1或x=2
解(x^2-5x)/(x+1)=-12得: x=-3或x=-4
答
两边乘以2x-1得4x-2=2x-12x=1x=1/2检验：x=1/2是增根∴方程无解2、设(x²-5x)/(x+1)=y∴y+24/y+14=0∴y²+14y+24=0(y+12)(y+2)=0∴y=-12 y=-2∴(x²-5x)/(x+1)=-12 (x²-5x)/(x+1)=-2x²-5x=-12...