已知x＞0且x≠1,y＞0且y≠1,则log(y)x+log(x)y的取值范围是（ ）请详细说明
问题描述：
已知x＞0且x≠1,y＞0且y≠1,则log(y)x+log(x)y的取值范围是（ ）请详细说明
答
z=log(y)x+log(x)y
=log(y)x+[1/log(y)x]
令 t=log(y)x
z=t+ （1/t）是对勾函数
当t ＞0,z ≥ 2
当t＜0,z ≤ -2
取值范围是 （∞,-2]∪[2,∞)