如图，平行四边形ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF．
答
证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF．
又DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB．
∴在△ADE与△CBF中，
，
DAE＝∠BCF AD＝CB ∠ADE＝∠CBF
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF．