已知lgx+lgy=1,则1/x^2+1/y^2的最小值是?
问题描述：
已知lgx+lgy=1,则1/x^2+1/y^2的最小值是?
答
lgx+lgy=1 则XY=10 ==>X=10/Y
而1/x^2+1/y^2=1/X^2+X^2/100
因为X>0.Y>0
所以X^2>0 所以有 1/X^2+X^2/100>=2根下(1/X^2*X^2/100)=20
所以1/x^2+1/y^2最小值=20