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若a.b.c为三角形的三边,试说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:11:50
问题描述：

若a.b.c为三角形的三边,试说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

答

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c所以代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是负的.

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