定积分换元法∫ [2t/（1+t）]dt=?
问题描述：
定积分换元法∫ [2t/（1+t）]dt=?
答
∫ [2t/（1+t）]dt
= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
= 2t- ln|1+t|+C为什么不是2t- 2ln|1+t|+C。。。∫ [2t/（1+t）]dt= ∫[2(1+t) -2]/(1+t) dt=∫ (2- 2/(1+t) ) dt= 2t- 2ln|1+t|+C∫（2）（1） [2t/（1+t）]dt 是不是应该等于2-2ln（3/2） 笔记上记的是2-ln（3/2） 但是解的时候得出的是2-2ln（3/2）[ 2t- 2ln|1+t| ](1->2)= 4-2ln3 -(2-2ln2)=2-2ln(3/2)