设实数x，y，z满足x+y+z=4（x−5+y−4+z−3），则x=______，y=______，z=______．
问题描述：
设实数x，y，z满足x+y+z=4（
+
x−5
+
y−4
），则x=______，y=______，z=______．
z−3
答
知识点：本题考查了配方法的应用，难度一般，关键是根据几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0，可以得出未知数的值．
由原方程得：(
−2)2+(
x−5
−2)2+(
y−4
−2)2=0，
z−3
从而，
=2，
x−5
=2，
y−4
=2，
z−3
∴x=9，y=8，z=7．
故答案为：9，8，7．
答案解析：把原式可化为：(
−2)2+(
x−5
−2)2+(
y−4
−2)2=0，根据几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0即可求出答案．
z−3
考试点：配方法的应用．
知识点：本题考查了配方法的应用，难度一般，关键是根据几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0，可以得出未知数的值．