已知:△ABC中,AB=BC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线.求证：四边形EBCD是等腰梯形.
问题描述：
已知:△ABC中,AB=BC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线.求证：四边形EBCD是等腰梯形.
答
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠1/2ABC=∠1/2ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD全等△ACE
∴CE=BD
又∵BC=BC
∠DBC=∠ECB
CE=BD
∴△EBC全等△DBC]
∴EB=DC
唉,放了一个小小的暑假差点不会做了