定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集

R-[-1,1这个区间就是]

因为是偶函数,f(1)=0.(0,+无穷)单调递增的。
(-无穷,0)递减,(0,+无穷)递增,所以f(x)在(-1,1)上小于0,大于0的解集是(-无穷,0)或(0,+无穷)

因为为偶函数 故f(-x)=f(x)
即 f(-1)=f(1)=0
因 f(x)在(-∞,0)为减函数,故当x0
当x>1时,f(x)>0
f(x)>0的解集为(-∞,-1)U(1,+∞)