函数f（x）=x2+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 12，-14B. 42，12C. 42，-14D. 最小值是-14，无最大值

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:04:16

问题描述：

函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是（　　）
A. 12，-

B. 42，12
C. 42，-

D. 最小值是-

，无最大值

答

y=x²+3x+2=（x+

）²-

，抛物线的开口向上，对称轴为x=-

，
∴在区间[-5，5]上，当x=-

时，y有最小值-

，
x=5时，y有最大值42，
函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是：42，−

．
故选：C．
答案解析：将二次函数y=x²+3x+2配方，结合图象性质，求出最大值和最小值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考查计算能力．