如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和?

相关推荐

• 几个微积分里的问题.若|f|为周期函数,则f为周期函数.为什么是错的.设f（x）在区间I上*,且不等于0,则1/f(x)在该区间上（D）A.*   B.有界  C.有上界或者有下界  D.可能有界也可能*每一个定义在R上的函数一定能表示为（C）A.一个奇函数和另一个奇函数的和  B.一个偶函数和另一个偶函数的和  C.一个奇函数和一个偶函数的和  D.A.B.C都不正确  【求解释】y=arccoslg(3-x)/√(28-3x-x∧2)的定义域   
• 如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和?
• 证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和,
• 1、新世纪花园要建造一个直径为16米的圆形喷水池,计划在池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,要求喷出的水柱在离中心3米的地方达到最高高度4米,还要在池中心的上方设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,问这个装饰物的高度应如何设计?2、设f(x)=√(9-4x^2),其中x∈〔-3/2,0〕,则f(x)的反函数是?3、f(x)与g(x)分别是奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(2)从小到大的顺序是?
• 相似三角形及锐角的三角比 几何证明题 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.（1）求梯形ABCD的面积；（2）设E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A、B重合）,过F作FG‖EC,交BC于G.①设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式,并求出这个函数的定义域.②当△AEF与△CDE相似时,求四边形EFGC的面积.
• 函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明：(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
• 【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos（√3+α）－√3sin（√3x+α）为偶函数,则α可以取的一个值为（ ）2.已知sin（π/6+α）=1/3,则cos（2π/3－2α）=（ ）3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x+m(m为常数),则f(﹣log35)（以3为底的5的对数）的值为（ ）4.在△ABC中,AB=2,AC=3,AB×BC=1(AB,BC为向量),则BC=（ ）
• 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.2.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形一角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?3.已知f(x)是定义在区间[-2 ,2]上的增函数,并且是奇函数,满足f(1)=1(1) 求f(-1)和f(0)的值(2)解不等式f(ax+1/2)-1＜0
• 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2| (a∈R,且a≠-2).（1）若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式；（2）命题p：函数f(x)在区间 [(a+1)^2 ,+∞)上是增函数,命题q：函数g(x)是减函数.如果命题p,q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围；（3）在（2）的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.“有且只有一个真命题”的否命题为什么不是“有且只有一个是假命题”？二楼？
• 1、自然数1---2008中,最多可以取出（ ）个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除.2、用连续自然数的和来表示77,共有（ ）种不同形式.3、莲花问题：在波平如镜的湖面,搞出版吃的地方长着一朵红莲,它孤零零的直立在那里,突然被风吹到一边水面.有一位与人亲眼看见,它现在离开原地点两尺之远.请你来解决一个问题,湖水在这里有多少深浅?4、证明数列11,111,1111,.中没有平方数.5、3:00时,钟面上的时针和分针正好成直角,至少经过（ ）分钟,时针和分针重合在一起.6、四分之三的双重意义是（1）（ ） （2）( )7、求函数 f(x)=3-x-4/（x+2)²在区间[-1,2]上的最大值及最小值8、 已知函数图象C1与C：y(x+a+1)=ax+a²+1关于直线y=x对称,且图像C1关于点（2,-3）对称,则a的值为（ ）9、一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块,再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块.如此进行下去,到剪完某一次后停止.所得的纸片总数有可能是2
• 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.
• 在区间（-M,M）有定义的任意函数f(x)都能表成奇函数与偶函数之和.这句话怎么证明啊?