已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.
问题描述：
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.
（1）若f(x)﹥2的解集为（2,3）,求a的值
（2）若f（x）﹤x-3 对任意x∈（2,+∞）恒成立,求a的取值范围.
答
1a(x-1)/(x-2) -2 >0两边同乘(x-2)^2a(x-1)(x-2) -2(x-2)^2 >0(ax-a -2) (x-2) >0方程(ax-a -2) (x-2)=0的两根为 1+2/a,2所以 1+2/a = 3; 2/a = 2; a=12x∈（2,+∞）,x-1>0,x-2>0a(x-1)/(x-2)