设随机变量X、Y相互独立,且均服从参数λ的指数分布,则E(2X-Y+3)= ,D(2X-Y+3)= .要详细解答
问题描述：
设随机变量X、Y相互独立,且均服从参数λ的指数分布,则E(2X-Y+3)= ,D(2X-Y+3)= .要详细解答
答
因为X、Y相互独立,且均服从参数λ的指数分布
所以 E(X)=E(Y)=1/λ D(X)=D(Y)=1/λ²
∴E(2X-Y+3)= 2E(X)-E(Y)+3=1/λ+3
D(2X-Y+3)= 4D(X)+D(Y)=5/λ²