设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布先算出Z=X+Y再算X/(Z)?f(z)=(λ^2)*z*e^(-λz)但Z与X不相互独立了,还要算f(z,x),很麻烦的样子有没有简单的算法?

问题描述:

设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布
先算出Z=X+Y再算X/(Z)?
f(z)=(λ^2)*z*e^(-λz)
但Z与X不相互独立了,还要算f(z,x),很麻烦的样子
有没有简单的算法?