设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布先算出Z=X+Y再算X/（Z）？f(z)=(λ^2)ze^(-λz)但Z与X不相互独立了，还要算f(z,x),很麻烦的样子有没有简单的算法？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:05:57

问题描述：

设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布
先算出Z=X+Y再算X/（Z）？
f(z)=(λ^2)*z*e^(-λz)
但Z与X不相互独立了，还要算f(z,x),很麻烦的样子
有没有简单的算法？

答

设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布先算出Z=X+Y再算X/（Z）？f(z)=(λ^2)*z*e^(-λz)但Z与X不相互独立了，还要算f(z,x),很麻烦的样子有没有简单的算法？