已知连续型随机变量X的概率密度函数f(x)是偶函数,F(x)是分布函数,求证任意c有 F(-C)=1/2-∫0到c f(x)dx

相关推荐

• 解答5道数学题（三角函数）1.已知 cos(π+α)=-(3/5),且α是第四象限角,则sin(α-(7/2)π)2.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)的值为3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,另a=f(sin(2π/7)),b=f(cos(5π/7)),c=f(tan(5π/7)),比较a、b、c的大小关系4.若cosα=(1/5),且α是第四象限的角,则cos(-(17π/2)-α)等于多少?5.若角α的终边经过点 p(-x,-6),且cosα=-(5/13),则tanα等于多少?
• 有关考研高数的问题已知分段函数f '(x)=1,x属于－∞到0；f '(x)=e^(x/2),x属于0到+∞,f（0）=0,求f（x）的表达式.答案是这么做的：因为f '(x)=1,所以f（x）=x+c,c=0；因为f '(x)=e^(x/2),所以f（x）=2e^(x/2)+c,c=-2.综上,f（x）=x,x∈（－∞到0】；f（x）=2e^(x/2)-2,x∈（0到+∞）.我是这么想的：f（x）在－∞到+∞上,=∫（0到x）f '(t)dt.当xx∈（－∞到0】时,f（x）=∫（0到x）dt=x；当x∈（0到+∞）时,f（x）=∫（0到x）e^(t/2)dt=2e^(x/2)-2,我感觉这么做好像不对,只是巧了才跟答案一样,但是不知道为什么不对,这道题是不是不能用变上限积分的知识来做,
• 5.已知函数f(x)=x+ 根号2除以X 的定义域为(0,正无穷).设点P是函数的图像上的任意一点,过点P分别作Y=X直线和Y轴的垂线,垂足分别为M,N,则PM*PN的绝对值为（ ）（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.请加以分析.
• 求教一道关于中函数的间断点的题（高等数学）F(x)=lim（n→∞）【x的n 次/[1+ （x的n 次）+（2x的2n次）]】（x> =0）,则此函数：a.没有间断点b.有一个第一类间断点c.有两个以上第一类间断点d.有两个以上间断点我做了半天觉得F(x)=0,所以函数F(x)连续,选a,但答案是b,所以希望回答者最好能够求出F(x)的表达式,如果解题时不需要求F(x),也能简单地讲一下解题思路,想了N久,郁闷死了~squallnickey ：不过你好像算错了，应该是F(x)=1/(4A + 1 + 1/A) 然后算出来A=1/2但是如果把1/2代入到原函数，即F（x）=lim【1/[2^（n+1）+1]】= 0这点我还是想不通。
• 几个微积分里的问题.若|f|为周期函数,则f为周期函数.为什么是错的.设f（x）在区间I上*,且不等于0,则1/f(x)在该区间上（D）A.*   B.有界  C.有上界或者有下界  D.可能有界也可能*每一个定义在R上的函数一定能表示为（C）A.一个奇函数和另一个奇函数的和  B.一个偶函数和另一个偶函数的和  C.一个奇函数和一个偶函数的和  D.A.B.C都不正确  【求解释】y=arccoslg(3-x)/√(28-3x-x∧2)的定义域   
• 极值拐点问题涉及N阶导数设函数f(x)有二阶连续导数,且df(0)=0,又lim（x趋向0）d(n)f(X)/|X|=-1 则A.f(0)是f(x) 的极大值Bf(0)是f(x) 的极小值C点（0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点Df(0)不是f(x)的极值,点（0,f(0)也不是曲线的拐点补充：d(n)f(x)是f(x)的 n阶导数
• 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（-1）+f（2）=0,且最大值是9（1）求f（x）的解析式 （2）若动点P（x,y）在二次函数f（x）的图像上,且在直线y=5的上方,点P到直线x=-1与到直线y=5的距离之和d最大时,求点P坐标和d的值
• 已知函数f(x)＝kx+bx2+c（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c（1）求函数f（x）的另一个极值点；（2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M-m≥1对b∈[1，32]恒成立，求k的取值范围．
• 已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　） A.-1＜b＜0 B.b＞2 C.b＞2或b＜-1 D.b＜-
• 已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2
• 泊松分布的期望和方差分别是什么公式,如果已知入的值,如何求P(X=0)?
• 设F(x)是一个连续型随机变量的密度函数,a>0.证明：∫[F(x+a)-F(x)]dx=a 从负无穷大积到正无穷大!这是概率论第二章中随机变量及其分布的知识