试写出5个自然数,使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除.

问题描述:

试写出5个自然数,使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除.

1680,1692,1694,1695,1696为满足条件的5个数(答案不唯一).
以上5个数可用以下步骤找出:
第一步:2,3,4为满足要求的三个数;
第二步:设a,a+2,a+3,a+4为满足条件的四个数,则a可被2,3,4整除,
取a=12,得满足条件的四个数为12,14,15,16;
第三步:设b,b+12,b+14,b+15,b+16为满足条件的五个数,
取12,14,15,16的最小公倍数为b,即b=1680,
得满足条件的五个数1680,1692,1694,1695,1696.
答案解析:先写出满足要求的三个数2,3,4,然后分别用a写出满足条件的四个数,用b写出满足条件的五个数,从而利用正处的性质即可得出答案.
考试点:数的整除性.
知识点:本题考查数的整除性的知识,难度较大,解决本题的关键是先找出简单的符合条件的少量数,以此为基础是按照步骤依次进行解答.