已经函数f(x,y)=xe^y,求df(x,y)│(0,1)
问题描述：
已经函数f(x,y)=xe^y,求df(x,y)│(0,1)
答
要求df(x,y)|(0,1),那就先求出df(x,y)（是求微，不是求导,求微的方法跟求导类似）.注意df(x,y)是一个微分式，所以得到的结果应该包含dx、dy，除非它们的系数都为0.
df(x,y)=d(xe^y)=e^ydx+xd(e^y)=e^ydx+xe^ydy=e^y(dx+xdy)，
df(x,y)|(0,1)=e^1(dx+0dy)=edx
代入数值的时候，只代入dx、dy系数中的x、y，而不要把（0，1）代入dx、dy而写成d0，d1.
答
f(x,y)=xe^y,
df(x,y)=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=(e^y)dx+(xe^y)dy
df(x,y)│(0,1)=edx+0dy=edx
答
df(x,y)=df(x)+df(y)=e^y+xe^y=e