已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表. x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示. 下列关于函数f(x)的命题: ①函数y=f(x)是周期函数; ②函数f(x)
问题描述:
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答
由导函数的图象和原函数的关系得,原函数的大致图象如图:由图得:①为假命题,[-1,0]与[4,5]上单调性相反,但原函数图象不一定对称.②为真命题.因为在[0,2]上导函数为负,故原函数递减;③为假命题,当t=5时,...