5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和

俩边求lg；
x=lg40/lg5，
y=lg40/lg8代入，得1。初一有这？

答案是
1
根据两个等式，分别两边取自然对数(当然你可以取其它对数，都是一样的)可以知道；
ln5^x == xln5 ==ln40 ;
同理
yln8==40;
整理相加就有；
ln5+ln8==ln40/x+ln40/y ;
即是；
1/x+1/y==(ln5+ln8)/ln40==1

依题意有X=1g40/lg5
Y=lg40/lg8
1/x+1/y=(lg8+lg5)/lg40=lg(5*8)/lg40=1

答案：1
解题过程：
由5的X次方等于40，8的Y次方等于40，可得
X=log（5）( 40) (底数为5，指数为40）
Y=log(8) (40)
X分之一与Y分之一的和=log(40) (5) +log(40) (8)=log(40) (40)=1

5^X=40 8^Y=40 求1/X+1/Y
5^X=40 5^(XY)=40^Y (1)
8^Y=40 8^(XY)=40^X (2)
(1)*(2)
40^(XY)=40^(X+Y)
XY=X+Y
1/X+1/Y=1