在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
问题描述:
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
答
(1)(2c-a)cosB-bcosA=0正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∴(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0∴2sinCcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=0∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC>0∴2sinCcosB-sinC=0 cosB=1/2∴B=60º...#和它前面那个符号是什么意思??#跟它前边那个符号是什么意思?我这里没有#那B的值是多少?60度