若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个
问题描述：
若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
答
知识点：本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查圆的定义及运用，考查判断能力，属于中档题和易错题．
因为点M（4，m）在抛物线y2=4x上，所以可求得m=±4．由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛...
答案解析：由抛物线方程求出M，再由抛物线的定义，可知圆心在抛物线上，又圆心在线段FM的垂直平分线上，则圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，即可得到结论．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查圆的定义及运用，考查判断能力，属于中档题和易错题．