若向量A=（2,3）,向量B=（-4,7）,则向量A在向量B上的投影是多少
问题描述：
若向量A=（2,3）,向量B=（-4,7）,则向量A在向量B上的投影是多少
答
|A|cos<A,B>
=√（2^2+3^2）*(A,B)/(|A||B|)
=√13*13/（√13*√65）
=13/√65
=√13/√5
用笨一些的方法
构造直线方程
OB:y=-7/4x ①
OA:y=3x/2 ②
过A点作OB的垂线,交OB于点C
则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7
设AC直线方程为：y=4x/7+b
由于AC过A(2,3)点,代入方程
b=13/7
故AC:y=4x/7+13/7 ③
而AC和OB交于点C
连立②③,解得
x=0.8,y=1.4
OA在OB上射影即OC
OC×OC=0.8×0.8+1.4×1.4
OC×OC=2.6=13/5
OC=(13/5)^(1/2)即根号（13/5）