口袋中有一个球,不知它的颜色是黑的还白的,现在再往口袋中再放入一个白球,然后从口袋中任意取出一个球,发口袋中有一个球,不知它的颜色是黑的还白的,现在再往口袋中再放入一个白球,然后从口袋中任意取出一个球,发现取出的是白球,试问原来口袋中那个球是白球的可能性是多少?
问题描述：
口袋中有一个球,不知它的颜色是黑的还白的,现在再往口袋中再放入一个白球,然后从口袋中任意取出一个球,发
口袋中有一个球,不知它的颜色是黑的还白的,现在再往口袋中再放入一个白球,然后从口袋中任意取出一个球,发现取出的是白球,试问原来口袋中那个球是白球的可能性是多少?
答
二分之一
答
1 2 3三球
2 3同色
2为原来的球
假设两球概率为1/2 3球为1/3
你的球其实都已经编号了 1 黑球 2原口袋白球 3新放入白球 你要取任何球可能性就只有1/3 口袋中为原白球的可能性3/3-1/3 因为这时黑球不必计算了。算的只有两个白球
答
设原来口袋中那个球是黑球为事件A,是白球为事件a
A与a是互斥事件
且P(A)=P(a)=1/2
已知取出的球是白球
则 P(B/A)=1/2 P(B/a)=1
题目要求的是 P(a/B)= P(a)P(B/a) 除以 P(a)P(B/a)+P(A)P(B/A)
= 1/2 除以 1/2+1/4
= 2/3
答
45%