已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线,则a+b=(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2

问题描述:

已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线,则a+b=(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

f′(x)=3x2+a,g′(x)=4x,
由条件知

f(1)=g(1)
f′(1)=g′(1)

1+a=2+b
3+a=4

a=1
b=0

∴a+b=1
故选C.