已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线,则a+b=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
问题描述:
已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线,则a+b=( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答
f′(x)=3x2+a,g′(x)=4x,
由条件知
,
f(1)=g(1) f′(1)=g′(1)
∴
,
1+a=2+b 3+a=4
∴
a=1 b=0
∴a+b=1
故选C.