甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:06:23

问题描述：

答

设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
则

2x+2y＝1

6x−6y＝1

解得

x＝

y＝

答：甲每分跑

圈，乙每分跑

圈．
答案解析：相向而行是相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=1；
同向而行是追及问题，题中说甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1
考试点：二元一次方程组的应用．

知识点：相遇问题和追及问题的等量关系的不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．