已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1.1、 求动点P的轨迹C的方程；1、 已知点Q为直线y=-1上的动点,过点Q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求证：M,Q,N三点的横坐标成等差数列.
问题描述：
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1.1、 求动点P的轨迹C的方程；
1、 已知点Q为直线y=-1上的动点,过点Q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求证：M,Q,N三点的横坐标成等差数列.
答
1,设点P的坐标为(x,y),那么|PA|=√[x²+(y-1)²],点P到定直线y=-2的距离为|y+2|
那么依题意得：√[x²+(y-1)²]=|y+2|-1,所以x²+(y-1)²=(|y+2|-1)² ①
当y≥-2时,①式变为：x²+(y-1)²=(y+1)²,化简,得：x²=4y
当y