一辆汽车沿一微斜坡运动,设斜面的倾斜角为θ,若保持发动机的功率不变,它能以v1的速度匀速上坡,能以v2速度匀速下坡,则它在粗糙程度和斜面相同的水平路面上行驶的速度为多大?（功率不变）
问题描述：
一辆汽车沿一微斜坡运动,设斜面的倾斜角为θ,若保持发动机的功率不变,它能以v1的速度匀速上坡,能以v2速度匀速下坡,则它在粗糙程度和斜面相同的水平路面上行驶的速度为多大?（功率不变）
答
设：汽车的质量为：m，汽车功率为：p，地面和斜面的摩擦系数为：u，水平速度为：v3
由汽车为匀速运动：则有：P=Fv
上坡：（umgcosθ+mgsinθ）=P/v1（1）
下坡：（mgsinθ-umgcosθ）v2=p/v2 （2）
平路：umg=p/v3 （3）
联立解得：
u=（v2sinθ+viconθ）/（v2cosθ+v1cosθ）（4）
把（3），（4）代入（1）消除p，u
即可解得:V3
答
同意楼上的答案
答
由于功率不变,匀速运动,则牵引力等于阻力.
上坡时P=F1V1=(μmgcosθ+mgsinθ)V1
下坡时P=F2V2=(μmgcosθ-mgsinθ)V2
解得μ=(V1+V2)tanθ/(V2-V1)
水平公路上
P=μmgV
V=2V1V2cosθ/(V1+V2)
答
对机车匀速时受力为零，此时牵引力等于重力分力与摩擦力矢量和。上坡时P/v1=mgsina f.P/v2=f-mgsina.umgcosa=f联立得u=(v1 v2)tana/(v2-v1).所以平路v=2v1v2cosa/(v2 v1)