一辆汽车沿一略微倾斜(斜面倾角θ很小,且sinθ≈0)的坡路运动,若保持发动机的功率不变,它能以v1的速度匀,它能以v1的速度匀速上坡,能以v2的速度匀速下坡,则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为多少?
问题描述：
一辆汽车沿一略微倾斜(斜面倾角θ很小,且sinθ≈0)的坡路运动,若保持发动机的功率不变,它能以v1的速度匀
,它能以v1的速度匀速上坡,能以v2的速度匀速下坡,则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为多少?
答
上坡：F1=mgsinθ+μcosθ (1)下坡：F2=μcosθ-mgsinθ (2)P=Fv (3)功率不变:F1v1=F2v2 (4)(1)(2)带入（4）：μ=(v1+v2)tanθ/(v2-v1) (5)(1)(5)带入(3):P=F1v1=mgv1sinθ+mgv1(v1+v2)sinθ/(v2-v1)=2mgv1v2sinθ/(...