已知x=根号3+根号2分之1,求证x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=0
问题描述:
已知x=根号3+根号2分之1,求证x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=0
答
欲证:x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=0可证:(x+1)(x^4-10x^2+1)=0可证:x^4-10x^2+1=0即:x^4-10x^2+25=24即:(x²-5)²=24可证:x²-5=√24即x²=5+√24=3+2√6+2=(√3+√2)²即 X=√3+√2...