求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度
问题描述：
求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度
答
联立y=x^3,y=-x^2+x+1,解得：x=-1,x=1,
故积分区间为：[-1,1],
在[-1,1]曲线y=-x^2+x+1,高于曲线y=x^3,
所以所围成的图形面积
=∫[-1,1]（-x^2+x+1-x^3）dx=(-1/3*x^3+2x^2+x-1/4*x^4) |[-1,1]
=29/12-13/12=4/3.