已知x的二分之一加x的负二分之一等于三,则x的平方+x的负二次方-2/x的二分之三+x的负二分之三减三的值为
问题描述：
已知x的二分之一加x的负二分之一等于三,则x的平方+x的负二次方-2/x的二分之三+x的负二分之三减三的值为
答
解x^1/2+x^(-1/2)=3即√x+1/√x=3两边平方得：x+2+1/x=9∴x+1/x=7再次平方得：x²+2+1/x²=49∴x²+1/x²=47∴原式=(x²+1/x²)/[(√x)³+1/(√x)³]=47/[(√x+1/√x)(x-1+1/x)]=47...答案是3是我弄错了，=(x²+1/x²-2)/[(√x)³+1/(√x)³-3]=(47-2)/[(√x+1/√x)(x-1+1/x)-3]=45/[3×(7-1)-3]=45/15=3