(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1,1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系
问题描述:
(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1,1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系
(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,4时分别是:1 2 1 3 3 1 4 6 4 这些系数构成了著名的杨辉三角形:
\x09 1
\x09 1 1
\x09 1 2 1
\x09 1 3 3 1
\x09 1 4 6 4 1
\x09 1 5 10 10 5 1
\x09
\x09下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法,试完善之(m,n都从0算起)。
\x09int f(int m,int n)
\x09{
\x09\x09if(m==0) return 1;
\x09\x09if(n==0 || n==m) return 1;
\x09\x09return __________________________;
\x09}
答
横线上添 f(m-1,n-1)+f(m-1,n)
递归思想,每个数都是其左上方(f(m-1,n-1))和右上方(f(m-1,n))两数的和.