用比较判别法或比较判别法的极限形式判断n/(3^n)的敛散性

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:28:34

问题描述：

答

和1/(3/2)^n比较
比较判别法的极限形式
lim[n/(3^n)]/[1/2^n]
=lim n/2^n
=lim x->无穷 x/2^x
无穷除无穷,洛必达
=lim x->无穷 1/2^xln2
=0
而几何级数1/(3/2)^n收敛
所以n/3^n收敛