如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和?
问题描述：
如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和?
答
证明方法有很多,这里用一个方程的思想 R(A)=r1,R(B)=r2 r(A+B)=r3 作分块阵(A,B),设这个分块阵为秩为r4 显然 r1+r2>=r4 列方程 (A,B)X=0 及 (A+B)X=0 可以知道,第一个方程的解必然是第2个方程的解.说明解空间中,第一...