已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
问题描述：
已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
答
（n3+100）÷（n+10）=
=n2−10n+100−
n3+100 n+10
．900 n+10
由题设，知n+10整除900．
整除900的数有900，450，300，225，180，150，100，90，75，60，…，1
即n+10=900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1．
∴n=890，440，290，215，140，90，…，-9．
又∵n＞100（已知）
∴满足条件的n应是890，440，290，215，140，5个．
故答案为：5
答案解析：由整体整除通过多项式除法化为部分整除，再利用枚举法解题．
考试点：数的整除性．
知识点：此题是运用了立方和公式和多项式除法及枚举法解题，考查学生对数的整除掌握情况和运用所学知识的熟练程度．