线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式性质|λA|=（λ^n）×|A|举个例子算出的答案不一样的~为什么有个N次方?还是我哪里理解错的~
问题描述：
线性代数行列式的问题
有一个性质是行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.
但是后面有个方阵行列式性质|λA|=（λ^n）×|A|
举个例子算出的答案不一样的~为什么有个N次方?还是我哪里理解错的~
答
因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n 行,所以等于λ×λ×.×λ ×|A| 总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|