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求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,求倒是不是不对啊！你再看看吧！

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:01:17
问题描述：

求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)
求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,
求倒是不是不对啊！你再看看吧！

答

命题不成立，把a=1.1和x=2代入，左=1.21

答

f(x)=a^x
f'(x)=a^xlna
令f'(x)=1
a^xlna=1
a^x=(lna)^(-1)
x0=-loga(lna),y0=1/a^[loga(lna)]
(x0,y0)到x-y+1=0的距离为d=|-loga(lna)-1/a^loga(lna)+1|/根2>0,把x0=-loga(lna)，带入y=x+1,y=loga(a)-loga(lna)=loga(a/lna),(a>e)因为lna当a=e,a/lna=e,y=1,x=0,所以两图像在(0,1)重合。综上，此不等式不成立

答

这种题你优先考虑用导数求解.
设,f(x)=a^x-x-1
则,导函数f'(x)=a^x-1
f'(x)=0→x=0
又当x>0时f'(x)>0,x

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