有15个大小,包装完全相同的饼干,其中14盒质量相等,另有1盒中少了几块饼干,如能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
问题描述:
有15个大小,包装完全相同的饼干,其中14盒质量相等,另有1盒中少了几块饼干,如能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
答
根据分析知:
(1)把15个分成(5,5,5)三组,找出轻的一组;
(2)把轻的5个分成(2,2,1)三组,若不在1个的一组中,就要再把2个分成(1,1)再进行称.
所以至少需要3次可以找出这盒饼干.
答:至少需要3次可以找出这盒饼干
答案解析:把15包饼干任意5个一组分成3组,取任意两组放在天平上称,如天平平衡,则次品在没称的一组中,若不平衡,则在轻的一组中,再把轻的一组分成(2,2,1)三组,把2个一组的放在天平上称,若平衡,则分成一个一组的是次品,若不平衡,则在轻的一组中,再把轻的这两个放在天平上称,即可找出次品.据此解答.
考试点:找次品.
知识点:本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解决问题的能力.