已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．
问题描述：
已知a-b=b-c=
，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．3 5
答
知识点：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=
，得到a-c=
，然后对a-b=
，b-c=
，a-c=
三个式子两边平方后相加，化简求解．
∵a-b=b-c=35，∴（a-b）2=925，（b-c）2=925，a-c=65，∴a2+b2-2ab=925，b2+c2-2bc=925，a2+c2-2ac=3625，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=925+925+3625=5425，∴2-2（ab+bc+ca）=5425，∴1-（ab+bc+ca）=5450，∴ab...
答案解析：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |