已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积
问题描述：
已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积
答
根据题意有：
AD＝a√3；
圆的半径r＝a√3／3；
正方形的边长＝√﹙6a²﹚／9
＝a√6／3；
正方形面积＝a√6／3·a√6／3
＝2a²／3；
正方形周长＝2aπ√3／3；
答
因为正方形面积等于对角线平方的一半,所以只需要求出内接圆直径即可.通过连接圆心到各切点可知,O是等边三角形ABC的三条角平分线的交点（即内心）.那么连结OB.通过证明可以得到OB=OA且因为∠OBD=30°所以OB=2OD.所以O...